Gennemsnitshastighed: Formel og beregning

Definition af gennemsnitshastighed
For at bestemme den gennemsnitlige hastighed, som en person rejser med, er det vigtigt at forstå både begreberne gennemsnit og hastighed alene.

Gennemsnit. er et statistisk udtryk, der også ofte kaldes middelværdi. Det er en måde at beregne den omtrentlige midte af en række datapunkter. For at beregne gennemsnittet af en række point, skal man lægge alle point sammen og derefter dividere med antallet af point. Gennemsnit bruges til at beskrive mange typer data. For eksempel er den gennemsnitlige testscore en almindelig måde at sige, hvordan en klasse klarede sig på en test som helhed. Gennemsnittet af en gruppe tal bruger den samme enhed som tallene selv. For eksempel, hvis man skulle finde gennemsnittet mellem 7 forskellige højder, ville gennemsnittet være repræsenteret i fod, tommer ligesom højderne selv.

AverageSpeed=(TotalDistanceRejste)/(TimeSpentTraveling)

Hastighed er et mål for, hvor hurtigt noget bevæger sig over et øjeblik eller længere tid.

Sammenlagt, gennemsnitshastighed er, hvor hurtigt noget generelt bevæger sig i løbet af en given tidsperiode. Det måles ved at finde den samlede afstand tilbagelagt af det bevægelige objekt og mængden af den samlede tid, objektet brugte på at bevæge sig. SI-enheden for gennemsnitshastighed er meter per sekund (eller m/s). I USA er det også ret almindeligt at bruge miles per time (mph).

Scalar And Vector Quantities
Gennemsnitshastighed er kendt som en skalar mængde. Det betyder, at den ikke overvejer retning. En bils hastighed tager ikke hensyn til den retning, den kører i (uanset om det er nord, syd, øst eller vest). Hastighed har således altid en positiv værdi. Hastigheden for en bil, der kører 35 mph nordpå, er 35 mph, ligesom den ville være for den samme bil, der kører sydpå.

Det er vigtigt ikke at forveksle gennemsnitshastighed med gennemsnitshastighed. Hastighed er en vektorstørrelse, hvilket betyder, at den tager højde for kørselsretningen. For eksempel, hvis en bil, der kører mod øst, har en hastighed på 35 mph, vil en bil, der kører i den modsatte retning, have en hastighed på -35 mph. Den gennemsnitlige hastighed af en sådan bil ville være lavere end 35 mph på grund af denne kørsel i modsatte retninger. Så hvis en bil ændrer retning, ændres dens hastighed ikke, men dens hastighed. Når man beregner gennemsnitshastigheden, er det vigtigt at sikre sig, at man ikke ser på hastigheden. Hastighed er en skalær størrelse og bør altid være positiv.

Øjeblikkelig hastighed
Hastighed kan betragtes på flere forskellige måder. En sådan måde er gennem ideen om øjeblikkelig hastighed. Øjeblikkelig hastighed er, hvor hurtigt nogen eller noget bevæger sig på et nøjagtigt tidspunkt. For eksempel kunne en bil have en øjeblikkelig hastighed på 35 miles i timen, hvis den på et øjeblikkelig tidspunkt kører 55 km/t.

Beregning af øjeblikkelig hastighed kan være ret kompliceret, fordi den skal overveje et nøjagtigt øjeblik. Det involverer at bruge kalkulation. I modsætning til øjeblikkelig hastighed beregner gennemsnitshastigheden den hastighed, nogen eller noget kører over en længere tidsramme. Det beregnes ved at dividere den samlede afstand, noget tilbagelægger, med den samlede tid, det bruger på at rejse.

Man kan for eksempel betragte bilen fra tidligere. Hvis bilen kører 70 miles på 2 timer, ville den have en gennemsnitshastighed på 70/2 = 35 miles i timen. Det ville således have en hastighed på 35 mph. Denne beregning fortæller ingen information om, hvor hurtigt bilen kørte på noget tidspunkt i løbet af de 2 timer. Teoretisk set kunne bilen have kørt 90 mph i et stykke tid og derefter 10 mph resten af turen. Beskrivelsen af 35 mph beskriver kun bilens gennemsnitshastighed i løbet af hele turen.

Formel for gennemsnitshastighed
Gennemsnitshastighedsligningen er en enkel måde at bestemme gennemsnitshastigheden for et rejseobjekt. Formlen for gennemsnitshastighed vises her og beskriver, hvordan man finder gennemsnitshastigheden.

AverageSpeed=(TotalDistanceRejste)/(TimeSpentTraveling)

Hvordan at beregne gennemsnitshastighed
Gennemsnitshastighed beregnes ved at dividere den samlede afstand, noget rejser, over den samlede tid, det bruger på at rejse. Retning medregnes ikke i den samlede afstand, så alle tilbagelagte afstande skal være positive tal, selvom de er i forskellige retninger.

For eksempel, hvis en bil kører 10 miles øst på 1 time, ville dens gennemsnitlige hastighed være 10 miles / 1 time eller 10mph. Denne beregning siger ikke, hvor hurtigt bilen kørte på et givet tidspunkt i timen, blot at dens gennemsnitshastighed var 10 km/t.

Her er et andet eksempel. Hvis en bil kører 50 miles øst og derefter 50 miles vest i løbet af 4 timer, skal man tilføje den tilbagelagte distance, før man finder gennemsnitshastigheden. Begge afstande ville være positive, fordi hastigheden er skalar og ikke inkluderer en retning. Den samlede distance, bilen tilbagelagde, ville være 100 miles, og den tid, den brugte på at rejse, ville være 4 timer. Således ville bilen have en gennemsnitshastighed på 100 miles / 4 timer = 25 mph.
Brug af hastighedsformlen til at beregne distance og tilbagelagt tid.
Hastighedsformlen kan også omarrangeres for at beregne den tilbagelagte distance og tid rejst. Gennemsnitshastighed er den tilbagelagte distance divideret med den tilbagelagte tid. Den tilbagelagte distance er således lig med den tilbagelagte tid ganget med rejsehastigheden. Rejst tid er lig med den tilbagelagte distance divideret med rejsehastigheden.

  • Rejst distance=(Rejst tid)x(SpeedofTravel)
  • TimeTraveled=(DistanceRejste)/(SpeedofTravel)

Mængden af tid, en bil bruger på at rejse, kan ses ud fra dens afstand og hastighed. Hvis en bil kører 40 miles med en gennemsnitshastighed på 10 mph, vil dens tilbagelagte tid være 40 miles / 10 mph = 4 timer.
Den distance, en bil tilbagelægger, kan findes ud fra dens tid og gennemsnitlige rejsehastighed. For eksempel vil en bil, der kører 30 mph i 3 timer, køre 30 mph * 3 h = 90 miles i alt.

Gennemsnitshastighed vs. Øjeblikkelig hastighed
I artiklen indtil videre er metoden til at finde øjeblikkelig hastighed ikke blevet præsenteret. Dette er blevet gjort af to hovedårsager.

Gennemsnitshastighed
Moderne biler har computere i sig, der udfører alle mulige funktioner. En af dem er at beregne køretøjets gennemsnitlige hastighed. Dette kan hjælpe med at bestemme benzinforbruget eller den hurtigste vej til at komme til købmanden. Lad os få lidt ekstra øvelse ved at arbejde med nogle problemer med at løse et køretøjs gennemsnitshastighed.

Problemer
1. En person, der kører til butikken, rejser 200 meter på 300 sekunder . Så går de til en anden butik og rejser 400 meter ekstra på 500 sekunder. Hvad er deres gennemsnitlige hastighed?

2. En lastbil, der leverer forsyninger til en byggeplads, er forsinket med leveringen. Værkføreren på byggepladsen vil kontrollere gennemsnitshastigheden på lastbilen, når den når dertil. Hvis den ikke er højere end 20 m/s, får de en reduktion i leveringsomkostningerne. Lastbilen tilbagelagde de første 10.000 meter af turen på 600 sekunder. Hvor lang tid har lastbilen til at tilbagelægge de resterende 4000 meter, så dens gennemsnitshastighed er 20 m/s? Er dette muligt?

3. Et køretøj tager en tur til butikken på 30 minutter. Dens gennemsnitshastighed var 30 m/s. Hvor langt kørte bilen?